Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 25a^2 + 4b^2 -10ab
Mọi người giải chi tiết giúp em nhé. Em cảm ơn
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử
Câu 1 phân tích đa thức thành nhân tử
4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
Giúp em với ạ em cảm ơn
Giải chi tiết giúp em
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=4a^2b^2-2ab\left(a^2+b^2-c^2\right)+2ab\left(a^2+b^2-c^2\right)-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=2ab\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]+\left(a^2+b^2-c^2\right)\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]\)
\(=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
\(=\left(a^2+ab+ab+b^2-c^2\right)\left[c^2-\left(a^2-ab-ab+b^2\right)\right]\)
\(=\left[a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)-c^2\right]\left[c^2-\left(a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\right)\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)-c^2\right]\left[c^2+c\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)+c\left(a+b-c\right)\right]\left[c\left(c+a-b\right)-\left(a-b\right)\left(c+a-b\right)\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x\)2\(+x-6\)
Giải chi tiết giúp em. Cảm ơn ạ
Tham khảo:https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/phan-tich-da-thuc-x-7-x-2-1-thanh-nhan-tu-faq417522.html
\(=x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2+x^2-x^2+x-x+1\\ =\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Lời giải:
$x^2+x-6=(x^2-2x)+(3x-6)=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3)$
Phân tích đa thức thành nhân tử
(x^2-6x+8)(x^2-8x+15)+1
Xin mọi người giải giúp em đang cần gấp ạ cảm ơn mọi người nhiều
(x^2-6x+8)(x^2-8x+15)+1
=(x^2-4x-2x+8)(x^2-5x-3x+15)+1
=(x(x-4)-2(x-4))(x(x-5)-3(x-5))+1
=(x-4)(x-2)(x-5)(x-3)+1
=(x-2)(x-5)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1
Gọi a=x^2-7x+11, ta có
(a-1)(a+1)+1
= a2 - 1 + 1
= a2
= (x2 - 7x + 11)2
Mọi người giúp em giải bài này với ạ. Em cảm ơn
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3 - x^2y + 3x - 3y
\(x^3-x^2y+3x-3y\)
\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-y\right)\)
\(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x^2 - 3x - 6
m.n cho mình lời giải chi tiết đc ko ạ? cảm ơn m.n nhìu
3x^2-3x-6
=3(x^2-x-2)
=3(x-2)(x+1)
Giúp em giải chi tiết bài phân tích đa thức thành nhân tử này với ạ!!! Em cảm ơn nhiều!!!
(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)
\(\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c-a\right)+\left(b+c\right).\left(c+a\right).\left(a-b\right)+\left(c+a\right).\left(a+b\right).\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+b\right).\left[\left(b+c\right).\left(c-a\right)+\left(c+a\right).\left(a-b\right)\right]+\left(c+a\right).\left(a+b\right).\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+b\right).\left(ac-a^2+bc-ab+a^2-ab+ac-bc\right)+\left(c+a\right).\left(a+b\right).\left(b-c\right)\)
\(=-\left(a+b\right).2a.\left(b-c\right)+\left(c+a\right).\left(a+b\right).\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+b\right).\left(b-c\right).\left(-2a+c+a\right)=\left(a+b\right).\left(b-c\right).\left(c-a\right)\)
giai lai:
\(\left(b+c\right).\left[\left(a+b\right).\left(c-a\right)+\left(c+a\right).\left(a-b\right)\right]+\left(c+a\right).\left(a+b\right).\left(b-c\right)\)
\(=-\left(b+c\right).2a.\left(b-c\right)+\left(b-c\right).\left(ac+bc+a^2+ab\right)\)
\(=\left(b-c\right).\left(-2ab-2ac+ac+bc+a^2+ab\right)\)
\(=\left(b-c\right).\left(-ab-ac+bc+a^2\right)\)
\(=\left(b-c\right).\left(a+b\right).\left(a-c\right)\)
Mọi người ơi,giúp mình câu này với ạh,cảm ơn mn
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
2)x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y -1
mọi người giúp mình với nhé,cảm ơn nhiều lắm!💜🥺
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
Phân tích đa thức -2x2-2y2-2xy+4x+4y thành nhân tử.
Mọi người giúp với ạ 2 ngày nữa em thi rồi
Cảm ơn nhiều ạ !!
Phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử
4x+8x+x+2
Giúp em với ạ mọi người giải chi tiết giúp em ạ em cảm ơn nhiều ạ
\(4x+8+x+2\\ =4\left(x+2\right)+1.\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(4+1\right)\)
Đề là +8 mới phân tích được nhé!
\(\text{4x + 8x + x + 2}\)
\(\text{= (4x + 8x + x) + 2}\)
\(\text{= 13x + 2}\)